• 三角形接於圓上，若斜邊為直徑，必為直角三角形
• 圓上點以直徑鏡射必有對應點
• 為什麼已知長度未知角度，用圓當輔助工具
• 已知角度(斜率)未知長度，以建構線當輔助工具
• 斜率在CAD上的運用

一、三角形接於圓上，若斜邊為直徑，必為直角三角形

1.若斜邊為直徑，則中心點到端點也是半徑，形成了兩個等腰三角形。
2. ∠OAC=∠OCA=角A ∠OBC=∠OCB=角B ∠OAC+∠OCA+∠OBC+∠OCB=180 2角A+2角B=180 角A+角B=90 也等於 ∠OCA+∠OCB=90
*其實圓中任意一個弦，與圓上的端點夾角都會是一樣的角度
因為想像任一個三角形都可以包一個圓，三角形就像將圓切割成三個弧，弧的總角度剛好是三角形的對應角的2倍。

 

二、圓上點以直徑鏡射必有對應點

從圖面看出當圓上點以直徑(圓心在線上)鏡射，將產生一個對稱的直角三角形，

三、為什麼已知長度未知角度，用圓當輔助工具。

因為圓的特性是圓心到圓上任意點都是等長。
來看看這個範例：
水平線82以外，線69和線74沒有角度，所以可以利用兩個圓產生交點，可以同時符合半徑為69和半徑74。

四、已知角度(斜率)未知長度，以建構線當輔助工具。

建構線的特性，建構線是一條無限長的線。 所以我們來看看這樣的範例，如何利用到建構線。
水平線100以外，線角度79和線線角度65未知長度，所以可以利用建構線的角度通過點為線上的兩端點。
有一條水平線長度40，可以利用複製的方式

五、斜率在CAD上的運用

首先先解釋，甚麼是斜率。 將一條線上的點座標標出來，然後任兩點的差值是一樣的。
而且所有的點有倍數關係。 第一個運用， 一個圓中擺上1:1 , 2:1 , 3:1 , 4:1...   How...
比例指令也會產生這樣的效果，比例指令是"等比例"的，這也造成一個線性的效果。
以絕對0,0座標(其實任何一個"固定點"都可以)當基準點，利用比例指令放大，然後將從基準點畫兩條相切線，發現所有的圓都相切在圓上(從基準點畫到圓心也有一樣的效果。)

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